Question

小学六年级数学题，求解，并说明解题思路！谢谢！

甲乙两队共同施工一项工程，每天可完成全部工程的9/40，甲队单独施工3天，乙队单独施工5天后，好剩下全部工程的1/8没有完成，若全部工程由乙队单独施工需要几天完成？（要求列算式，说明解题思路）

Answer 1

木瓜木瓜_ ，你好：

剩下全部工程的1/8没有完成，已经完成了：
1－1/8＝7/8

“甲队单独施工3天，乙队单独施工5天后”相当于“甲乙合做3天”然后乙独做：
5－3＝2（天）

甲乙合做3天完成了：
3×9/40＝27/40

乙每天完成全部工程的：
（7/8－27/40）÷2＝1/10

乙单独施工需要：
1÷1/10＝10（天）

Answer 2

设甲的施工速度为x,乙的施工速度为y
则x+y=9/40 3x+5y=1-1/8
乙施工所有时间为1/y

Answer 3

把这个工程看成1，设甲每天完成X，乙没天完成Y，X+Y=9/40；3X+5Y=7/8解方程组求出xy，最后用八分之一除以y即可。好长时间没写过应用题了，怀念啊。。。

Answer 4

用“牛吃草问题”方法套

Answer 5

算式：
1-1/8=7/8
7/8-9/40*3=1/5
1/5÷（5-3）=1/10
1÷1/10=10（天）
解题思路：
从“剩下全部工程的1/8没有完成”可看出已完成7/8，并且前面已经告诉我们甲乙共施工每天可完成9/40。甲单3天乙单5天，由此可以假设是甲乙共修3天后乙再修2天就完成了7/8。7/8减去甲乙共修3天的分率，剩下的为乙单独修两天的分率，所以除以2。求出乙的效率再根据工程问题求出时间。

Answer 6

甲乙两队一天合作效率：9/40。

甲队施工3天，乙队施工5天，利用组合法，原条件为“甲乙合作3天，再由乙单独施工2天”，此时完成7/8（1-1/8）。
甲乙合作3天，可以完成9/40*3=27/40。再加上乙2天的工作量，完成总工作量的7/8。那么乙两天的工作量是：
7/8-27/40=1/5。

乙一天的工作量是：1/5/2=1/10。

乙单独完成全部工程需要：1/（1/10）=10（天）