Question

关于一个物理题目

500g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求足球对地面的作用力
我需要详细的题目解题步骤，谢谢！！

Answer 1

由于不计空气阻力，所以全过程的加速度为g，t下落=根号2x/a=0.6s
t上升=根号2x/a=0.5s
t触地=1.2-0.6-0.5=0.1s
v触地=gt=10*0.6=6m/s
v离地=gt=10*0.5=5m/s
v差=6-（-5）=11m/s
a=v/t=11/0.1=110m/s^2
f=ma=110*0.5=55N
F=f+G=5+55=60N
综上足球对地面作用力为60N

Answer 2

设向下的方向为正方向，落地式速度是v1,x1=1,8m
x1=0.5gt1ˆ2 得t1=0.6s v1=gt1=6m/s
弹起速度是v2,x2=1.25m
0-v2ˆ2=-2gx2 v2=5m/s,方向向上，上升时间t2=v2/g=0.5s
足球对地面的作用时间t=1.2s-0.6s-0.5s=0.1s
F表示地面对足球的作用力
Ft=mv2-mv1
F=(mv2-mv1)/t=[0.5kg*(-5m/s)-0.5kg*6m/s]/0.1s=-55N
足球对地面的作用力F'=55N,方向向下

Answer 3

计算如下：
足球下落到地面的速度与时间，回弹的速度与到1.25米高的时间，然后求出对地面的作用时间，冲量公式求出作用力。
下落地面的速度：用机械能守恒，MGH=1/2MV^2,得出V=√2GH=√2×10×1.8=6米/秒
运动学公式，S=1/2GT^2,得T=0.6秒，
上升速度，用机械能守恒，MGH=1/2MV^2,得出V=√2GH=√2×10×1.25=5米/秒
运动学公式，S=VT-1/2GT^2得T=0.5秒，
(F-MG)ΔT=MV1-MV2,F=(0.5×5+0.5×6)/(1.2-0.5-0.6)+0.5=60N(注意速度的正负号）
作用力为60N

Answer 4

9.6N