Question

函数f(x)=1/2sin(2x+兀/3)的奇偶性？

Answer 1

首先，我们有正弦函数的性质：sin(-x)=-sin(x)，即sin函数是奇函数，其图像关于原点对称。

因此，先来看一下函数中括号内2x+π/3的奇偶性。可以发现，当x取相反数时，2x会变为-2x，而π/3是一个固定的常数，不受x变化的影响，即f(-x)≠f(x)，-f(-x)≠f(x)。再来看分母的系数1/2，它是偶数，因此不影响函数的奇偶性。

综上所述，函数f(x)=1/2sin(2x+π/3)不是奇函数也不是偶函数。