Question

请求2011年国家公务员行测一道题目的解答

1。某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？
A.24 B.25
C.26 D.27
30-28.5=1.5，28.5-20=8.5。低温天数乘8.5一定要大于高温天数乘1.5，然后求极值。1.5×26=39，8.5×4=36；1.5×25=37.5，8.5×5=42.5。
俺看不懂！！！心慌！！！

Answer 1

十字交叉法（要30度以上日子最多，那就要刚好30度的天数尽量的多，并且最低温度20的天数尽量的少)
最高温度30 8.5
28.5平均温度
最低20 1.5
所以最高温度与最低温度比例最多是8.5比1.5.即10天有8.5天都是30度。
那9月份30天就最多25.5天。答案没小数，所以只能最多25天（不能选26,因为26>25.5了）

Answer 2

1.5x=<8.5y (高于平均值的总值小于等于低于平均值的总值) x+y=30 (总共30天)解方程x<=25.5 所以答案25天

Answer 3

首先要明白这样一个问题：举个例子来说，有这样一组数据：2、4、7、8、9，这五个数的平均数为6，那么这组数中大于6的数与6作差然后求和：（7-6）+（8-6）+（9-6）=6，等于这组数中小于6的数与6作差求和：（6-2）+（6-4）=6，而这个等式是恒成立的，有了这样一个基础，我们再回过头来看这个题。
题目问的是高温的日子最多有多少天，我们假设高温的日子平均温度都是30度，高温天数为N，低温天数为M，那么就有 式1:（30-28.5)×N，同理假设低温天数里每天都是20度（因为温差不超过10度，所以最低温度的最小值就是20度），则有 式2：（28.5-20）×M，如果我们假设成立，这两个式子是相等的，但是我们知道30度只是高温的最小值，而20度是低温的最小值，所以实际情况下，式1>式2，所以采取试探的方法，找到首先满足这个式子的N值，就可以了，因为求的是最大值。