Question

问个数学问题

a+b=3 2的a次方+2的b次方 最小值

Answer 1

你好，米丶米

解：
∵a+b=3
∴b=3-a
∴2^a+2^b
=2^a +2^(3-a)
均值不等式 a+b≥2√(a*b)≥0

2^a +2^(3-a) ，显然 2^x 都是正数
2^a +2^(3-a) ≥2√[2^a *2^(3-a)]= 4√2

Answer 2

第一种情况:2+4
第二:1+8
最小值为6

Answer 3

2的a次方+2的b次方都是指数函数，都大于0，所以有基本不等式得
2的a次方+2的b次方≥2×根号下（2的a次方×2的b次方）=2×根号下（2的（a+b）次方）=2×根号下（2的3次方)=4根号2

Answer 4

根据基本不等式，原式大于等于二倍的根号下2的(a+b)次方，又a+b等于3，所以最小值等于四倍根号二，楼上的，基本不等式会用不！

Answer 5

最小值9
看你要用配方还是什么的
a=b-3 2a^2+2b^2=2(a^2+(3-a)^2)
=2（（a-3/2）^2+9/2)
当a=1.5 b=1.5 有最小值9