Question

数学几何问题、如图所示

圆O半径为1cm，弦AB、CD长度是根号2cm和1cm，则∠1=？

Answer 1

解：连结AO,BO,CO,DO
∠A+∠B=∠D+(∠ABO+∠OBD)
又∵∠OBD=∠ODB
∴∠A+∠B=∠D+∠ODB+∠ABO=∠ODC+∠ABO
∵⊙O的半径为1cm,AB=√2cm，CD=1cm
∴△AOB为等腰直角△，△OCD为等边△
∴∠A+∠B=∠ODC+∠ABO=60°+45°=105°
∴∠1=180°-105°=75°