Question

有几个较难的数学问题，请大家帮帮忙啊~~~~~

当m取何值是，抛物线y=x平方 与 直线y=x+m。
（1）有公共点 （2）没有公共点

Answer 1

将两解析式联立，应为有公共点则可构成一元二次方程即为x^2-x-m=0
要看有没有公共点只需看其判别式1+4m
因此（1）有公共点则需 1+4m>=o 解得，m>=-1/4
(2)没有公共点则需 1+4m<o 解得，m<-1/4

Answer 2

y=x²
y=x+m 有公共点 x²=x+m x²-x-m=0 a=1 b=-1 c=-m 因为有公共点，所以b²-4ac≥0 即 （-1）²-4×1×（-m)≥0 m≥-¼
没有公共点 则b²-4ac＜0 即（-1）²-4×1×（-m）＜0 m＜-¼