Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间（0≤t≤6），那么
（1）当t为和值是，△QAP为等腰三角形？
（2）求四边形QAPC的面积？并提出一个与计算结果有关的结论

Answer 1

(1)△QAP为等腰三角形的话,AP=AQ
AP=2t (0≤t≤6)
AQ=AD-DQ=6-t (0≤t≤6)
AP=AQ时,
2t=6-t t=2秒
（2）
S-QAPC=(S-ABCD)-(S-CDQ)-(S-BCP)
=12*6-12t/2-6(12-2t)/2
=72-36-6t+6t
=36
当AP/DQ=AD/AB 的时候, 四边形QAPC的面积是个定值

Answer 2

(1)△QAP为等腰三角形的话,AP=AQ
AP=2t (0≤t≤6)
AQ=AD-DQ=6-t (0≤t≤6)
AP=AQ时,
2t=6-t t=2秒
（2）
S-QAPC=(S-ABCD)-(S-CDQ)-(S-BCP)
=12*6-12t/2-6(12-2t)/2
=72-36-6t+6t
=36
当AP/DQ=AD/AB 的时候, 四边形QAPC的面积是个定值

Answer 3

1)AQ=6-1*t; AP=2*t; AQ=AP t=2s
2)S=12*6-0.5*(12-2t)*6-0.5*(1*t)*12=72-36+6t-6t=36
结论，四边形面积是定值

Answer 4

成功可没给他号码看