Question

写出二次函数f=(x)=(x-m)²在区间[-1，1]上的最大值和最小值

Answer 1

你好，s13881239351

解：
y=(x-m)²，x∈[-1，1]

①当m≤-1时，函数y在[-1，1]上为增函数，
∴当x= -1时，y有最小值f(-1)=(m+1)²；
当x= 1时，y有最大值f(1)=(m-1)²；

②当-1<m≤0时，函数y在[-1，m]上为减函数，在(m，1]上为增函数，
∴当x= m时，y有最小值f(m)=0；
当x= 1时，y有最大值f(1)=(m-1)²；

③当0<m<1时，函数y在[-1，m]上为减函数，在(m，1]上为增函数，
∴当x= m时，y有最小值f(m)=0；
当x= -1时，y有最大值f(-1)=(m+1)²；

④当m≥1时，函数y在[-1，1]上为减函数，
∴当x= 1时，y有最小值f(1)=(m-1)²；
当x= -1时，y有最大值f(-1)=(m+1)².