Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=20°，在AB上取一点D，使AD=BC，求∠BDC的度数

要详细的过程，但不要太啰嗦，
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Answer 1

过点B作射线BE使得角EBC=20度 且 BE=BA.
因为角A=20度，AB=AC,
所以角ABC=角ACB=80度，
角ABE=角ABC-角CBE=60度，利用BA=BE 可知三角形BAE是等边三角形。从而AE=AB=AC=BE，且角CAE=角BAE-角BAC=60-20=40度。由于AC=AE,角CAE=40度，所以角ACE=角AEC=70度，进而角BEC=角AEC-角AEB=10度。
另一方面，因为BC=AD,BE=AC,角CBE=角DAC=20度，所以三角形BCE全等于三角形ADC，所以角ACD=角BEC=10度。因此角BDC=角DAC+角ACD=20+10=30度。
综上，角BDC=30度。