Question

ABCDE五人排成一排，AB不相邻的概率为多少？

Answer 1

所有可能排列有 5！＝120
不相邻概率＝1－相邻概率
AB相邻概率=BA相邻概率＝4*3! (AB 或者BA 四种摆放方式 乘以 其他三个任意摆放)=4!
相邻概率 = AB相邻概率+BA相邻概率=2*4!
得 1－2* 4!/5!= 1-2/5= 60%

Answer 2

总的排列方式有A5（5）=120
若AB不相邻，当AB中间有一人时A3（1）×C2（1）×C2（1）=12
当AB中间有两人时A3（2）×C2（1）=12
当AB中间有三人时A3（3）=6
则AB不相邻的概率是（12+12+6）/120=0.25

Answer 3

总的排列方式有A5（5）=120
AB相邻排列方式 A4(4) * 2= 48 (若AB相邻, can be AB or BA. Then consider this is a point. )
AB不相邻的概率是 (120-48)/120= 60%

Answer 4

0.9