Question

初一数学题，急！！！

1、小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49/只；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价18/只。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是0.5元/千瓦·时。

（1）设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一只节能灯的费用和一只白炽灯的费用；（注：费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选购一种。照明时间在什么范围内，使用两种灯的费用一样多？
（3）假定照明时间是3000小时，两种灯使用寿命都是2800小时，小刚想在这两种灯中选购两盏，请你帮助他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。

Answer 1

一只节能灯的费用：49+0.009*0.5x
一只白炽灯的费用：18+0.04*0.5x
.49+0.009*0.5x=18+0.04*0.5x
得到x=2000 所以当使用时间等于2000小时的时候使用两种灯的费用一样多
.一只节能灯使用.2800小时的费用49+0.009x0.5x2800=61.6元
一只白炽灯使用.2800小时的费用18+0.04x0.5x2800=88元
所以在2800小时的时候一只节能灯的费用小于一只白炽灯的费用
18+0.04*0.5x≥49+0.009*0.5x
得到x≥2000所以在2000包括2000以上一只节能灯的费用小于一只白炽灯的费用
2000以内一只白炽灯的费用小于一只节能灯的费用
所以3000小时应该是一只节能灯先照明2800小时再用一只白炽灯照明200小时最便宜为83.6元。

Answer 2

一只节能灯的费用49+X*0.009*0.5
一只白炽灯的费用18+X*0.04*0.5

2)49+X*0.009*0.5=18+X*0.04*0.5
X=2000

3）先一只白炽灯一只节能灯 因为在2000-2800小时内，节能灯费用低，在2000小时内白炽灯费用低，先用节能灯到2800小时，再换白炽灯用200小时