Question

已知三角形ABC的内切圆圆O分别和BC，AC,AB切与点D,E,F，如果AF等于2，BD等于7，CE等于4

1.求三角形ABC的三边长
2.如果P为弧DF上的一点，过点P做圆O的切线，交AB于点M，交BC于点N，求三角形BMN的周长。

Answer 1

1. 由切线液改销定理可得歼或 BD=BF=7,DC=CE=4,AF=AE=2 C△abc=(7+4+2)×2=26
2. 由切线闹游定理可得 MF=MP,ND=NP ,所以BM+BN+MN=BF+BD=14 ,即三角形BMN的周长为14