Question

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数位b，且| a+4|+[b-1]的平方=0，A B之间的距离记作|AB|，定义：|A

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数位b，且| a+4|+[b-1]的平方=0，A B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|.
1. 设点P在数轴上对应的数是X当|PA|-|PB|=2时，求X的值【并说明理由】
2. 若点P在A的左侧，M N分别是PA/PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：1.|PM|+|PN|的值不变；2.|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断并求其值！【解释！

Answer 1

因为| a+4|+[b-1]^2=0
∴a=-4，b=1,
AB=5
1、∵|PA|-|PB|=2，|PA|+|PB|=5（当P在AB之间），PA=3.5，PB=1.5，所以x对应的值为-0.5
2、p在A的左侧，所以|PB|-|PA|=|AB|
1/2（|PB|-|PA|）=1/2|AB|
1/2|PB|-1/2|PA|
=|PN|-|PM| （M N分别是PA/PB的中点）
=1/2|AB|
=1/2*5=2.5

Answer 2

因为| a+4|+[b-1]^2=0
∴a=-4，b=1,
AB=5
1、∵|PA|-|PB|=2，|PA|+|PB|=5（当P在AB之间），PA=3.5，PB=1.5，所以x对应的值为-0.5
2、p在A的左侧，所以|PB|-|PA|=|AB|
1/2（|PB|-|PA|）=1/2|AB|
1/2|PB|-1/2|PA|
=|PN|-|PM| （M N分别是PA/PB的中点）
=1/2|AB|
=1/2*5=2.5