Question

一道超难的题！！！

在三角形ABC中，角C=90度，角B=30度，AC=6,点D在边BC上，AD平分角CAB,E为AC上的一个动点，不与A,C重和，EF垂直AB,垂足为F
设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式。
当角DEF=90度时，求BF的长。

Answer 1

(1)
∵|AC|=6,|CE|=x
∴|AE|=6-x
∵∠C=90°,∠B=30°
∴∠CAB=60°,|AB|=2|AC|=12,|BC|=6√3
又EF⊥AB，即∠哗衫答EFA=90°
∴∠AEF=30°
∴|AF|=|AE|/2=(6-x)/2
又|AF|=12-y
∴12-y=(6-x)/2
整理得：y=x/2+9

(2)
∵∠DEF=90°
∴∠乱慧CED=180°-90°-∠AEF =60°
∴x=|CE|=|CD|/√3
∵AD平分∠CAB
∴∠DAB=∠B=30°
又|AB|=12
∴|BD|=4√塌陆3
∴x=|CE|=|CD|/√3=(|BC|-|BD|)/√3=(6√3-4√3) /√3=2
∴|BF|=y= x/2+9=10

Answer 2

我还没学函数

Answer 3

此题相当有难度，是一道初二奥数能力测试压轴题，我是初中数学老师看到过这道题。