Question

帮我做几道初一数学题，给分

牛吃草问题：
有一片牧草，牧草每周都均匀地生长，这片牧草可供20头牛吃10周，或供24头牛吃六周，那么这片牧场可供18头牛吃几周？

一支船发现漏水是已经进了一些水，漏洞处水正匀速进入船内。如果12人舀水3小时可以舀完，如8人舀水5小时可以舀完。如要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？

有一罐子酒，每日漏泄相等量的酒。如让12人饮这罐酒，则4天饮完；如果让9人饮，则5天饮完，问这罐酒每天的泄酒量是原有酒的几分之几？

牛吃草问题：
有一片牧草，牧草每周都均匀地生长，这片牧草可供20头牛吃10周，或供24头牛吃六周，那么这片牧场可供18头牛吃几周？

一支船发现漏水是已经进了一些水，漏洞处水正匀速进入船内。如果12人舀水3小时可以舀完，如8人舀水5小时可以舀完。如要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？

有一罐子酒，每日漏泄相等量的酒。如让12人饮这罐酒，则4天饮完；如果让9人饮，则5天饮完，问这罐酒每天的泄酒量是原有酒的几分之几？

Answer 1

1、设牛每周吃草为x，牧草每周生长y，原始牧草有数量为a，则可以列方程组，10*20x+a+10y=0，24*6x+a+6y=0（一个是吃掉，一个是生长，最后得0），解方程组得x=-a/60，y=7a/30（吃掉为负，生长就为正，反之也可以），然后设18头牛可以吃m周，代入公式得18*m*（-a/60）+a+m*7a/30=0，在这个方程中，可以约掉a，解方程得，m=15
2、此题其实和第一题是同一类型的，需要设定一个常量，上题中的常量是牧草的原始数量，本题的常量是已经漏进来的水，具体解题过程就不说了，计算完结果为23.5，人不能为小数，所以为24人
3、和上两题类似，不过稍有差别，具体解法：设酒总量为a，每日漏酒为x，每人每天喝酒量为y，这时候，我们可以列出两个方程，分别是a+12*4y+4x=0,a+9*5y+5x=0,这个时候，不用解方程，用消元法消去未知数y就可以了，可以解得x=a/20，也就是，每天漏酒量是酒总量的二十分之一
这三个题有两个共同点需要注意，第一个就是有正负关系，第二个就是要加入一个常量。