Question

已知函数f（x）=2x的三次方-3x的平方+3 若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围

求过程详解~~

Answer 1

求导滚行岩，带滚=6x^2-6x<0,解得0<x<1。所以函数在（负无穷，0】和【1，正无穷）上递增，在（0,1）上递减。所以函数在x=0时取得极大值，且必须大于0.f(0)+m>0，解得m>-3
又函数在x=1时取得极小值，且必须小于大御0.m<-2
综上，-2<m<-3

Answer 2

解：对f(x)求导得，f’(x)=6x^2-6x,再列表求出函数的极大值和极小值并确定函数f(x）的单调区间，据此画出f(x）大致的图像，所以问搏仿橡题基旁转化为直线y=-m与
函数f(x）的图像的交点个数的判断，所以当2＜-m＜3时，即-3＜m＜-2时，关于x的方程f(x)+m=0有三大誉个不同的实数根.