高二数学解答题..
已知园C：x^+y^-2x+4y-4=0。是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点。若存在。求出直线L的方程。若不存在说明理由。...
已知园C：x^+y^-2x+4y-4=0。是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点。若存在。求出直线L的方程。若不存在说明理由。
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不存在。
整理圆方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=3^2,得圆心坐标是（1，-2）
所求直线L,是圆的直径，则其一定过圆心，又L过原点，两点即可确定L方程，
L:y=-2x,其斜率不是1。
综上所述，不存在斜率为1的直线L.
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整理圆方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=3^2,得圆心坐标是（1，-2）
所求直线L,是圆的直径，则其一定过圆心，又L过原点，两点即可确定L方程，
L:y=-2x,其斜率不是1。
综上所述，不存在斜率为1的直线L.
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