Question

回答数学题目

甲，乙，丙三人共同生产一批零件，完工时甲完成总任务的五分之二，乙完成甲与丙和的三分之一，已知乙比丙少生产60个，求甲完成了多少个零件？

将直角三角形ABC中的角C折起，使得C点与A点重合（见下图），如果AB=3，BC=4，那么四边形ABED的面积是多少？

Answer 1

(1)
乙完成甲和丙的1/3，也就是1/3甲和1/3丙，就是1/3 * 2/5 + 1/3 * 丙
又乙和丙合计完成了3/5，
所以
乙 = 2/15 + 1/3 丙
且
乙+丙 = 3/5

计算得到乙完成1/4，丙完成7/20。
60 / (7/20 - 1/4) = 600
所以甲完成240个，乙完成150个，丙完成210个。

(2)
只需要考虑三角形abc减去cde的面积即可。
因为cde和cab相似，所以de/cd = ab/bc =3/4
cd = da, 因此cd = 5/2
所以de = 3/4 * 5/2 = 15/8
所求三角形面积是：
1/2 * (3 * 4) - 1/2 * (5/2 * 15/8)
= 6 - 75/32 = 3.65625