Question

如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的

如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的面积比S△BCD/S△ACD的值是（ )
A. N^2/M^2 B. 1-N^2/M^2 C. N^2/M^2-1 D. N^2/M^2+1

Answer 1

△BCD与△ACD相似，面积比=相似比的平方
AC,BC为两三角形的斜边，所以AC,BC为对应边
AC=m,AB=n
所以BC=根号(n²-m²)
BC:AC=根号(n²-m²):m
面积比=(n²-m²)：m²
=N²-/m²-1
选C