Question

如图，在三角形ABC中，点D是BC的中点，且AD=AC，DE垂直BC，CE与AD相交于点F

已证三角形ABC相似于三角形FCD，若三角形FCD的面积为5，BC=10，求DE的长

Answer 1

做FF'⊥DC于F'，AA'⊥DC于A'。
易知FF'=2,A'是CD中点那么DE/AA'=2/3
那么
FF'/DE=(DC-DF')/DC
FF'/AA'=DF'/DA'
FF'/DE+FF'/(2AA')=1
2/DE+2/(3*DE)=1
DE=8/3

Answer 2

做FF'⊥DC于F'，AA'⊥DC于A'。
易知FF'=2,A'是CD中点那么DE/AA'=2/3
那么
FF'/DE=(DC-DF')/DC
FF'/AA'=DF'/DA'
FF'/DE+FF'/(2AA')=1
2/DE+2/(3*DE)=1
DE=8/3