以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和

以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值... 以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值 展开
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2011-02-08 · TA获得超过382个赞
知道答主
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画个图就清楚了.
P到x轴的距离=P到准线的距离-1=P到焦点的距离-1
即求点P到点A的距离与点P到焦点F(0,1)的距离和的最小值.
由图象知道,P点即为线段AF与抛物线的交点
故最小值为|AF|-1=13-1=12

PS:顺便可以求出P点的坐标:
AF:y=5x/12+1
抛物线:x^2=4y
联立解得:P=(3,9/4)
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