Question

高三数学题... 。

求解
不懂啊..说的再明白点

Answer 1

解：
易知，函数f(x)=-x ³的定义域为R,且在R上递减，
可设函数f(x)在区间[a,b]，（a＜b）上满足：
f(a)=b.且f(b)=a.即-a ³=b,且-b ³=a.
两式相乘可得：（ab）[(ab) ²-1]=0.易知，ab≠0.
∴(ab) ²=1.
两式再相加，可得：（a ³+b ³）+(a+b)=0.
∴(a+b)(a ²-ab+b ²+1)=0.易知，a ²-ab+b ²+1=[a-(b/2)] ²+(3b ²/4)+1＞0.
∴a+b=0.结合(ab) ²=1,且a＜b.可知，
a=-1,b=1.
闭函数f(x)=-x ³满足的闭区间为[-1,1].
解：
易知，函数f(x)=k+√x,定义域为[0,+ ∞）,且在定义域上递增。
可设闭函数f(x)满足的闭区间为[a,b].(0≤a＜b）。
易知，此时必有a=k+√a,且b=k+√b.
即关于x的方程x-√x=k有两个非负实数根a,b.
把方程x-√x=k变形：[√x-(1/2)] ²=k+(1/4).
∴k+(1/4) ＞0. ∴k＞-1/4.
结合k＜0,可知：-1/4＜k＜0.

Answer 2

展开式不看系数是(x^2)^k 乘 (x^-3)^(n-k)=x^(5k-3n)………… ^ 表示“几次方”
应存在5k-3n=0，则n最小是5

你学过二项式定理吧，按照公式展开，存在某一项是x的0次方（即以上过程）

Answer 3

N=5