Question

请写出详细的解题步骤。

有一本竞赛书上的解题过程是这样的（见图），看不明白，好像省略了很多步。
请帮我写出省略的步骤，谢谢。

Answer 1

前面相加部分，通分后相加：
分母：（a²-a+1）*（a²+a+1）=((a²+1)-a)*((a²+1)+a)=(a²+1)²-a²=a^4+2a²+1-a²=(a^4+a²+1)
分子：a²-a+1+a²+a+1=2a²+2=2(a²+1)
所以：分子、分母和后面乘积部分约掉就剩个2.。即你给的原式=2。
注释：a^4表示a的4次方，打不出来4次方，就用^表示。

Answer 2

1.
∵PB、PC是角平分线
∴∠DBP=∠CBP=1/2∠CBD、∠ECP=∠BCP=1/2∠BCE
∵∠CBD、∠BCE是外角
∴∠CBD=180°-∠ABC、∠BCE=180°-∠ACB
∴∠CBP=90°-1/2∠ABC、∠BCP=90°-1/2∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵∠CBP=90°-1/2∠ABC、∠BCP=90°-1/2∠ACB
∴∠CBP+∠BCP=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
∵∠P+∠CBP+∠BCP=180°
∴∠P=1/2（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠P=90°-1/2∠A

2.DE=6
3.
△BOD转过180°后得△AOC，则有AOB COD在同一条直线上，又有角B=角A，角BON=角AOM，AO=BO,可得三角形AOM≌△BON
即得证OM=ON

4.
关于x轴对称的点在第一象限则P在第四象限
所以x+1>0
2x-1<0
所以-1<x<1/2
所以x+2>0,1-x>0
所以原式=(x+2)-(1-x)=2x+1

5.
∵BD=DE
∴∠DBE=∠DEB
∴∠ADE=∠DBE+∠DEB=2∠DBE
∵DE=AE
∴∠A=∠ADE=2∠DBE
∴∠BEC=∠A+∠DBE=3∠DBE
∵BE=BC
∴∠C=∠BEC=3∠DBE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=3∠DBE
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠DBE=22.5°
∴∠A=45°