Question

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，则BE‖CF，请说明理由

这是图片。问题解答要详细过程。大家帮忙一下。谢谢。

Answer 1

解：BE‖CF．
理由：∵∠3=∠4，
∴AF‖BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠5，∠ABC=∠2+∠3，∠1=∠2，
∴∠5+∠1+∠3=180°．
∴BE‖CF（同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 2

因为在三角形ABE中，
∠A+∠2+∠4=180度，∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,
所以∠1+∠5+∠3=∠2+∠A+∠4=180度，所以BE平行于CF，根据平行线定理
具体内容自己找书看

Answer 3

我的方法可能不是最好的 因为∠3=∠4 所以AF//CB 所以∠A+∠ABC=180° 又因为∠A=∠5 所以∠5+∠ABC=180° 所以CD//AB 因为∠ABC=∠2+∠3且∠1=∠2 所以∠5+∠1+∠3=180° 所以BE//CF