设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是

设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是... 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是 展开
绿水青山总有情
2011-02-07 · TA获得超过8719个赞
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f(x)=x^2-ax+a+3,是开口向上的抛物线,当其图象与X轴有两个交点时,能保证f(x)中存在点X0,使f(X0)<0,这时 △=a^2-4(a+3)>0 a>6 a<-2
抛物线与X轴的两个交点是A( (a+根号△)/2,0),B( (a-根号△)/2,0)
(1)当a>6,且g((a-根号△)/2)=a(a-根号△)/2-2a<0时,存在X0使g(X0)<0,
根号△>a-4 a>7;
(2)当a<-2,且g((a+根号△)/2)=a(a+根号△)/2-2a<0时,存在X0使g(X0)<0,
根号△>4-a, a>7与a<-2矛盾;
因此a>7
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