Question

试确定(2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1的

试确定(2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1的末位数字

Answer 1

(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)×(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1).....(2^32+1)
=....
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
原式=2^64-1+1=2^64
2的连续次幂，末位数字为：
2,4,8,6循环，每组4个
64÷4=16
2的64次幂的末位数字，正好是第16组的第四个，为6
所以本题所求的末位数字就是6

Answer 2

这个简单，你看第一项（2的平方+1）=5
然后无论2的多少次方+1都是奇数
奇数×奇数=奇数
5乘以一个奇数末尾都是5
所以末尾就是5+1=6

Answer 3

(2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1
=(2²-1)）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1
=....
=2^64-1+1
=2^64

Answer 4

(2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1
你可以先乘以（2-1）
由于乘以1等于他本身
(2+1）×（2-1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1
反复利用平方差公式
是不是可以等于=（2的32次方+1））×（2的32次方-1）+1=2的64此方-1+1 =2的64次方

Answer 5

(2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1的末位数字也就是3*5*7*7*7*7的末位数字也就是5