Question

求解一道一元一次方程的问题？（线上等）

在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：
（1）重合 ；（2）成平角 ； （3）成直角 。

（提示：分针转动的速度是时针的12倍，3:00分针与时针成直角。）
求详解.....谢谢

Answer 1

：（1)这是时钟问题，你可以理解成追击问题。
分针走60米，时针就走5米。因此分针速度为时针的1/12。

（1）可以理解成分针1分走1米，而时针1分走1/12米，二人绕60米环行跑道跑步，时针提前15米，问几分钟后时针分针相遇。

所以：设3点X分时，时针分针重合。
X=1/12X+15
12X=X+180
11X=180
X=180/11
X=16又4/11
答：3点16又4/11分时，时针分针重合。

（2）设3点X分时，时针分针成平角。
X-30=1/12X+15
X-45=1/12X
12X-540=X
11X=540
X=540/11
X=49又1/11
答：3点49又1/11分时，时针分针成平角。

（3）设3点X分时，时针分针成直角。
X-15=15+1/12X
X-30=1/12X
12X-360=X
11X=360
X=360/11
X=32又8/11

设3点Y分时，时针分针成直角。
X+15=15+1/12X
X=1/12X
X=0
答：3点32又8/11分和3点时，时针分针成直角。

Answer 2

用角速度算 时针1小时π/6弧度 分针1小时2π弧度 3点时他们90度即差π/2弧度 重合的话要：π/2除（2π-π/6）小时 即3/11小时后 平角要追270度即2π/3 同理计得4/11小时 直角还有一种情况追180度即π弧度 算得6/11小时后 不懂可以继续问
角速度算起来很快 360度对应2π弧度

Answer 3

重合