Question

如图所示的电路中，电源电动势为E=6V,其内阻忽略不计，R1,R2的阻值未知，闭合开关，带电流稳定后，用电压

如图所示的电路中，电源电动势为E=6V,其内阻忽略不计，R1,R2的阻值未知，闭合开关，带电流稳定后，用电压表测R1两端电压，其稳定值为1.5V；用电压表测R2两端的电压，其稳定值为3V，已知电压表的内阻为4.8KΩ。求R1R2组织各为？图就是一个很简单的串联电路。

Answer 1

因电源内阻不计，它两端电压稳定为6伏特。
测R1时，电压表内阻与R1并联，再与R2串联，这时示数是1.5V，R2电压是6－1.5＝4.5V（是1.5的3倍），
有 3*R1*RV/(R1＋RV）＝R2
当测R2电压时，电压表内阻与R2并联，再与R1串联，这时示数是3V，R2电压是6－3＝3V
有 R2*RV/(R2＋RV）＝R1
将电压表内阻RV＝4.5KΩ代入上面两个方程，得
3*R1*4.8/(R1＋4.8）＝R2
R2*4.8/(R2＋4.8）＝R1
上面两式联立整理得 R2＝2*R1，再代回上面一个方程中
解得 R1＝2.4KΩ ，R2＝4.8KΩ