Question

七年级的规律计算题：1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/50+2/50+...+49/50）加分！

1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/50+2/50+...+49/50）
求过程啊

Answer 1

等差序列相加公式是：（首项+末项）×项数÷2
末项（1/50+2/50+...+49/50）
以此类推 第n项是1/n+2/n+....+(n-1)/n=(1+2+...+n-1)/n=(1+n-1)×(n-1)/2n=n(n-1)/2n=(n-1)/2
所以1/50+2/50+...+49/50=（50-1）/2
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/50+2/50+...+49/50）
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)2+...+(49-1)/2+(50-1)/2
=(2+3+4+...+49+50-49)/2
=(1+2+3+4+...+49)/2
=(1+49)×49÷2
=1225

Answer 2

解：1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/50+2/50+...+49/50）
=[（1/3+2/3）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+......+(1/49+2/49+...+48/49)]
+[1/2+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/50+2/50+...+49/50）]
=[1+2+......+24]+[1/2+(1+1/2)+......+(24+1/2)]
=2*(1+2+......+24)+25*1/2
=2*300+12.5
=612.5

Answer 3

等差序列相加公式是：（首项+末项）×项数÷2
末项（1/50+2/50+...+49/50）
以此类推 第n项是1/n+2/n+....+(n-1)/n=(1+2+...+n-1)/n=(1+n-1)×(n-1)/2n=n(n-1)/2n=(n-1)/2
所以1/50+2/50+...+49/50=（50-1）/2
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+......+（1/50+2/50+...+49/50）
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)2+...+(49-1)/2+(50-1)/2
=(2+3+4+...+49+50-49)/2
=(1+2+3+4+...+49)/2
=(1+49)×49÷2
=1225
应该是这样吧

Answer 4

原式=1/2 + 1 + 3/2 + 2 + 5/2 + 3 + 7/2 + 4 + ………… + 24 + 49/2
=(1+3+5+7+…………+49) /2 + (1+2+3+4+…………+24)
=912.5