Question

如图，是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF,AB‖CD，BC‖DF，从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的

Answer 1

解：这两条路线路程的长度一样．理由如下：
延长FD交AB于点G．
∵BC‖DF，AB‖DC，
∴四边形BCDG是平行四边形，
∴DG=CB．
在△FAG中，∵FE=AE，DE‖AG，
∴FD=DG，
∴CB=FD．
又∵BC‖DF，
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴CF=BD． ①
∵CE垂直平分AF，
∴AE=FE，FD=DA． ②
∴BC=DA． ③
路线1的长度为：BD+DA+AE，路线2的长度为：BC+CF+FE，
综合①②③，可知路线1路程长度与路线2路程长度相等．

Answer 2

析解：两条路线的路程一样长． 证明：延长FD交AB于点G． 由CE垂直平分AF，可得 FE＝EA，DA＝DF． 又∵AB‖DC，∴FD＝DG． ∴AD＝DG． ∵AB‖DC，BC‖GF， ∴四边形BCDG是平行四边形． ∴CB＝GD．∴CB＝DA，CB＝FD． ∵又由BC‖DF，∴四边形BCFD是平行四边形． ∴BD＝CF． 从而BD＋DA＋AE＝BC＋CF＋FE． 说明：本小题主要考查线段的垂直平分线、平行四边形、等腰梯形等基础知识，并且利用这些知识解决实际问题的能力．

Answer 3

一样长