Question

初三数学~~~急急急~

关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1，x2，
（1）求p的取值范围；
（2）若[2+x1（1-x2）][2+x2（1-x1）]=9，求p的值．

Answer 1

LL所写的【x2-x+p-1=0】中的【x2】应该是指X的平方吧？
如果是平方的话：
（1）Δ= b²-4ac = 1-4×(p-1) ≥ 0
p≤5/4【四分之五】

（2）[2+x1（1-x2）][2+x2（1-x1）]=9
最后化成：4＋2（X1+X2）－3X1X2－X1X2(X1＋X2)＋(X1X2)(X1X2)＝9
根据韦达定理：X1＋X2＝1
X1X2＝P－1
带入后为：4＋2－3（P－1）－（P－1）＋1＝9
P＝½【二分之一】

如果我没计算错的话应该是这个答案。

P.S 懒得登陆了、、为LL解燃眉之急、、

Answer 2

(1)∵有两实数根x1，x2（没说不等）
∴△=1-4（p-1）>=0
∴p<=5/4
（2）由韦达定理得：
x1+x2=1，x1*x2=p-1
[2+x1（1-x2）][2+x2（1-x1）]=（1+p）^2+(1+p)+(1-p)=9……（展开，x1+x2=1，x1*x2=p-1
代入）
解得：p=-根号7-1或根号7-1
（答案有点诡异，不过思路没错，动手算算验证一下吧吧）

Answer 3

不难嘛
知道delta吗?
利用delta=b^2-4ac>0
求得p<5/4
第二问打开括号(就是各项相乘化简)得到
2(x1+x2)-x1x2(3+x1+x2)+(x1x2)^2-5=0
用韦达定理把x1+x2化为1,x1x2化为p-1
代入,在计算易得p值,不帮你算了,思路就大概是这样.

Answer 4

1.P=<5/4
2.原式=[2+x1-x1x2][2+x2-x1x2]根据韦达定理
=[2+x1-(p-1)][2+x2-(p-1)]
=[(3-p)+x1][(3-p)+x2]
=(3-p)2次+(x1+x2)(3-p)+x1x2韦达定理
=(3-p)2次+2
（3-p)2次+2=9得p1,p2
p为3-√7或3+√7

Answer 5

第一小问，根据一元二次方程有二解，判断即可 第二小问，先把中括号内的小括号展开，把X1X2用p表示，然后再把中括号展开即可求出p的值

Answer 6

呃，第一个貌似是p＜四分之五