Question

如图4所示，设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°。求以线段OA、OB、OC为边构成的三角

如图4所示，设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°。求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角度数。（提示：以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60°）

Answer 1

你好，恶梦翅膀：

解：
以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60º，
则点A落在点C上，点O落在点D上，
连结OD，
∵OB=BD，∠OBD=60º
∴△BOD是等边三角形
∴OD=OB
又CD=OA
故△COD是以OA，OB，OC为边构成的一个三角形
∵∠BOC=125º，∠BOD=60º
∴∠COD=65º
又∵∠BDC=∠AOB=115º
而∠ODB=60º
∴∠ODC=55º
从而∠OCD=180º-65º-55º=60º
故求得以线段OA，OB，OC为边构成三角形的各角为65º，55º，60º