一道不定积分的题
∫(sinx+cosx)/[(sinx-cosx)^1/3]dx实在解不出来了，试了半个小时了，请把步骤写出来，谢谢...
∫(sin x+cos x)/[(sin x-cos x)^1/3]dx
实在解不出来了，试了半个小时了，请把步骤写出来，谢谢 展开
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1个回答
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这个题很简单啊，注意到(sinx+cosx)dx=d(sinx-cosx)就可以了。
∫(sin x+cos x)/[(sin x-cos x)^1/3]dx
=∫[1/(sinx-cosx)^(1/3)]d(sinx-cosx)
=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)
=(3/2)(sinx-cosx)^(2/3)+C
∫(sin x+cos x)/[(sin x-cos x)^1/3]dx
=∫[1/(sinx-cosx)^(1/3)]d(sinx-cosx)
=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)
=(3/2)(sinx-cosx)^(2/3)+C
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