数学 直角三角形
已知Rt三角形ABC的周长是4+4倍的根号3，斜边上的中线长是2，则三角形ABC的面积为（答案为8）...
已知Rt三角形ABC的周长是4+4倍的根号3，斜边上的中线长是2，则三角形ABC的面积为 （答案为8）
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3个回答
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因为中线长是2
所以斜边4
所以两直角边和是4倍的根号3
a+b=4倍的根号3
所以（a+b）*2=48
a*2+2ab+b*2=48
因为a*2+b*2=16
所以2ab=32
ab=16
s=ab/2=8
所以斜边4
所以两直角边和是4倍的根号3
a+b=4倍的根号3
所以（a+b）*2=48
a*2+2ab+b*2=48
因为a*2+b*2=16
所以2ab=32
ab=16
s=ab/2=8
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因为斜边上的中线为2，所以斜边等于4.设直角边分别为a,b
则a+b=4√3
a^2+b^2=16
解得ab=16
所以S=8
则a+b=4√3
a^2+b^2=16
解得ab=16
所以S=8
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设俩直角边分别为a，b；易知斜边长为4，所以a+b=4倍根号三；（a+b)的平方=a的平方+b的平方+2ab。a的平方+b的平方=斜边的平方则可求出ab的值S=1/2（ab）
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