Question

数学奥数题

一个多位数是149162536496481...从左向右数的第一百个数字是几？

Answer 1

看看这些数有什么规律。。。
1,4,9,16.。。是连续自然数的平方
1，2,3的平方，是1位数，一共1×3=3个
4--9的平方，是2位数，一共2×6=12个
10--31的平方，是3位数，一共3×22=66个
32-99的平方，是4位数
3+12+66=81
100-81=19
19÷4=4余3
第100个，是32+4=36的平方的第3位数
36×36=1296
所以第100个数字是9

Answer 2

一个多位数是149162536496481...从左向右数的第一百个数字是几？

规律为：1^2, 2^2, 3^2,...
考虑位数的变化情况
平方后为1位数的：{1,2,3}，共有3个
平方后为2位数的:{4,5,6...9};共有9-4+1=6个；
平方后为3位数的:{10,11,...31},共有31-10+1=22个
平方后为4位数的:{32,33,...99},共有99-32+1=68个。

3+6*2+22*3=81；
第82,83,84,85为(32^2=1024)1,0,2,4;
第86,...89为(33^2);
第90,...93为(34^2);
第94,...97为(35^2);
第98,99,100,101为(36^2=1296)1,2,9,6
因此第100个数字为【9】

Answer 3

149162536496481
为n^2排列
n=1,2,3,共3个
n=4----9,共(9-4+1)*2=12个
n=10....31,共(31-10+1)*3=66个
(100-66-12-3)/4=4...3
所以：n=31+5=36
n^2=1296
第一百个数字是9

Answer 4

1 4 9 16 25 36 49 64 81 。。。
这个多位数是有从1开始的自然数的平方组成的
1-3的平方都是1位数，共占3位
4-9的平方都是2位数，共占12位
10-31的平方都是3位数，共占66位
32-99的平方都是4位数，共占272位
（100-81）/4=4余3
所以第一百个数字应该是从32开始的第5个数的平方的第3位数字
即36的平方1296的第3位数字9