Question

一道数学题~有图。

如图已知PA、PB切圆心O于A ,B两点，且PA，PB的长是方程X2-2mx+3=0的两根，AB=m，试求;
1.圆心O的半径；
2.由PA,PB，弧AB围成图形的面积
阿阿阿~图片怎么上传不了阿。

不对的阿。AB不是直径

Answer 1

根据题意可以得到 三角形PAO和三角形PBO均为直角三角形，所以得到OA^2+PA^2=OB^2+PB^2 又因为 OA=OB 所以 PA=PB 所以方程X^2-2mx+3=0的两个根相等 根据两根之和=-（b/(2a)）得到 PA=PB=AB=m 所以可以得到PO平分∠APB 所以直角三角形PAO中，角APO=30° 所以可以得到半径OA=m*tan30°
所求面积=两个全等直角三角形面积-圆心角为120°的扇形面积
扇形面积=S扇＝（n/360）πR^2 n=120

Answer 2

根据题意可以得到 三角形PAO和三角形PBO均为直角三角形，所以得到OA^2+PA^2=OB^2+PB^2 又因为 OA=OB 所以 PA=PB 所以方程X^2-2mx+3=0的两个根相等 根据两根之和=-（b/(2a)）得到 PA=PB=AB=m 所以可以得到PO平分∠APB 所以直角三角形PAO中，角APO=30° 所以可以得到半径OA=m*tan30°
所求面积=两个全等直角三角形面积-圆心角为120°的扇