Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于点A（-2,0），与x轴正半轴交于点B，点P（2，m)（m＞0）

已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于点A（-2,0），与x轴正半轴交于点B，点P（2，m)（m＞0）在二次函数的图像上，且∠POB的正切值为2
1）求二次函数的解析式
2）求∠APO的正弦值
3）设抛物线对称轴为直线L，y轴上有一点M，若点M与点N关于直线L对称，点N与点O关于y轴对称，当点Q在线段OP上时，求点M的坐标
点N与点O关于y轴对称确实打错了
是点N与点Q关于y轴对称
麻烦把过程写出来好么= =

Answer 1

（1）因∠POB的正切值为2，所以m=4,设二次函数解析式为：y=(x+2)(x-x1),把（2，4）代入上式得，x1=1,所以所求解析式为：y=(x+2)(x-1)=x的平方+x-2
（2）AP的平方=4的平方+4的平方=32，所以AP=4根号下2，∠APO的正弦值=根号2/2
（3）抛物线对称轴为x= -1/2,设M点坐标为（0，n),则N(-1，n），Q（1，n）
直线OP解析式为：y=2x，所以Q(1,2)，则M（0，2）

Answer 2

1、y=x^2+x-2
2、（根号10)/10
3、你后面可能输入错误 “点N与点O关于y轴对称”中的点O，可能是点Q吧，通过计算，点M的坐标为（0，2）