Question

奥数题，请写清步骤

（1）1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（48*50）
（2）水果店进来一批梨和苹果共780千克，梨卖掉了2/7，苹果卖掉了3/5，剩下的梨和苹果一样多，这批梨和苹果各有多少千克
（3）400名学生参加植树活动，计划每个男生种20棵，女生种15棵，除抽出25%的男生搞卫生外，其他人都按照计划完成了任务，问共植树多少课
（4）一堆煤，运走的比总数的2/5多120T，剩下的比运走的5/6多60T，问这堆煤有多少T
（5）在20%的盐水中，加入10克水，这时浓度为15%，加入多少盐，浓度变成25%

Answer 1

1、化简得：2×（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……-1/48+1/48-1/50）=24/25
2、设梨为X，苹果为780-X，则：5/7×X=2/5×（780-X），解得：X=280，即梨为280kg，苹果为500kg。
3、男生数不能确定。
4、设为X吨，则：运走的为2/5×X+120，剩下的为（2/5×X+120）×5/6+60，所以得X=2/5×X+120+（2/5×X+120）×5/6+60，求解得：X=4200吨。
5、设盐水为X克，则20%盐水含盐为0.2X，加水后0.2X/（X+10）=0.15，解得X=30克。如果要求浓度为25%，则需加盐Y克，（6+Y）/（30+Y）=25%，解得Y=2克。

Answer 2

（1）1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（48*50）
=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……-1/48+1/48-1/50）
=1/2（1/2-1/50）=24/100=0.24
2）水果店进来一批梨和苹果共780千克，梨卖掉了2/7，苹果卖掉了3/5，剩下的梨和苹果一样多，这批梨和苹果各有多少千克
梨总A，苹果总B：A+B=780，,(1-2/7)A=(1-3/5)B，解方程：A=500，B=280

4）一堆煤，运走的比总数的2/5多120T，剩下的比运走的5/6多60T，问这堆煤有多少T
总量为X：已运走（2X/5+120），剩余（2X/5+120）*5/6+60，总量为
（2X/5+120）*(1+5/6)+60=X，解出X=1050

Answer 3

1)每项提出1/4 很容易算出 6/25
2）水果店进来一批梨和苹果共780千克，梨卖掉了2/7，苹果卖掉了3/5，剩下的梨和苹果一样多，这批梨和苹果各有多少千克
梨总A，苹果总B：A+B=780，,(1-2/7)A=(1-3/5)B，解方程：A=500，B=280
3）400*15=6000
4）1050
5）6G

Answer 4

（1）：原式=2*(1/2-1/4)+2(1/4-1/6)+.........=2(1/48-1/50)
=2(1/2-1/50)=24/25
(2):列方程：x+y=780; 5/7x=2/5y; 解得：x=280;y=500
(3)x+y=400;20*x*3/4+15y=6000:共6000棵
(4)1060吨，列方程
（5）16/3克盐，列方程