Question

已知RT三角形ABC中，角C=90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC的面积是多少?怎么解

Answer 1

因为角C=90度，所以a^2+b^2=c^2=100
而a+b=14，所以(a+b)^2=196
也就是a^2+b^2+2*a*b=196
所以a*b = (196-100)/2 = 48
面积就是1/2 * a * b = 24cm^2

Answer 2

a+b=14
两边平方:
(a+b)²=14²,
a²+2ab+b²=14²
c²+2ab=196,[a²+b²=c²]
10²+2ab=196
2ab=196-100
ab=96/2=48
ab/2=48/2=24(cm)²,[RT三角形ABC的面积=ab/2]

Answer 3

a+b=14
a=14-b
a^2+b^2=c^2
(14-b)^2+b^2=10^2
196-28b+b^2+b^2=100
b^2-14b+48=0
(b-6)(b-8)=0
b=6或b=8
a=8或a=6
S=1/2*ab=1/2*6*8=24cm^2