高一向量题一道 求解 急

已知向量AB=(6,1),CD=(-2,-3),设向量BC=(x,y)1.若四边形ABCD为梯形,求x,y的函数关系;2.若上述梯形的对角线互相垂直,求BC向量... 已知向量AB=(6,1),CD=(-2,-3),设向量BC=(x,y)
1.若四边形ABCD为梯形,求x,y的函数关系;
2.若上述梯形的对角线互相垂直,求BC向量
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韩增民松
2011-02-10 · TA获得超过2.3万个赞
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已知向量AB=(6,1),CD=(-2,-3),设向量BC=(x,y)
1.若四边形ABCD为梯形,求x,y的函数关系;
2.若上述梯形的对角线互相垂直,求BC向量
1.解析:∵向量AB=(6,1),CD=(-2,-3)
设ABCD为梯形,向量BC=(x,y)
显然向量AB与向量CD不平行,则向量BC与向量AD平行
向量BA=(-6,-1)
则向量AD=向量CD-向量BA=(4,-2)
向量BC=λ向量AD=(4λ,-2λ)
∴x=4λ,y=-2λ==>y=-1/2x
2.解析:设1.中梯形的对角线互相垂直
向量BD=向量AD-向量AB=(-2,-3)
向量AC=向量BC-向量BA=(x+6,y+1)
向量BD•向量AC=-2x-12-3y-3=0
2x+3y+15=0==>2x-3/2x+15=0==>x=-30,y=15
∴向量BC=(-30,15)
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