Question

若函数f(x)=x^3+ax^2+x-7在R上单调递增，则实数a的取值范围是多少？

Answer 1

设f(x)=x^3+ax^2+x-7,函数首核差的导函数f’(x)=3x^2+2ax+1.若函数在R上单调递增，则导函数的函数值在R上不为负，即f’(x)≥0在R上恒成立。∵f’(x)为二次函数，∴判别式Δ=4a^2-12≤0，解氏橘得：-√者皮3≤a≤√3.

Answer 2

记不做孙缓得了 貌似 先求f(x) 的 一阶导数 然后判断导纯模数 的凯陪解大于0的时候的 a 的取值范围吧

Answer 3

求导 f'(x)=3x^2+2ax+1 f'(x)大于零 从而可求出a的范围