Question

已知关于x的函数y=ax^2+x+1（a为常数）,（1）若函数图像和x轴有一个交点，求a的值

2）若函数的图像是抛物线 且顶点始终在x轴上方 求a的取值范围

要有过程，写清楚点，符号介绍一下 Δ有这个符号的解释一下是什么，是不是要原样写下来！

Answer 1

(1)分情况讨论a=0时，有一个焦点满足题意。
a不等于0时，解判别式=0得a=1/4
所以a=0或1/4
（2）对称轴-1/2a,所以f(-1/2a)>0。解得a<1/4且a不为0.
Δ就是判别式

Answer 2

1. a=0 函数图像和x轴有一个交点
判别式Δ=1-4a=0 a=0.25
2. 若函数的图像是抛物线 且顶点始终在x轴上方
a>0 判别式Δ=1-4a<0
a>0.25
a的取值范围 a>0.25

Answer 3

1.a＝0
图像和x轴有一个交点（-1，0）
a≠0时若函数图像和x轴有一个交点
△＝0
解得a=1/4
2.若函数的图像是抛物线
且顶点始终在x轴上方
顶点的纵坐标大于0
，（4a-1）/4a＞0
当a＞0时
解得a＞1/4
a＜0时
解得a＜0