Question

如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E。

若改变AB的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时AB长多少?求AE、DE的长.
请看清题目再做题，拜托！

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠CDF=∠AFD，∠DCE=∠BEC，AD=BC=8cm，

∵∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E．

∴∠ADF=∠CDF，∠BCE=∠DCE，

∴∠ADF=∠AFD，∠BCE=∠BEC，

∴AD=AF，BC=BE，

∵AB=12cm，BC=8cm，

∴BE=AF=8cm，

∴AE=AB-BE=12-8=4（cm），BF=AB-AF=12-8=4（cm）；

 

（2）∵由（1）AE=BE，AB=AE+BE，

∴AB=2AE=12cm，

∴AE=BE=6cm，

∴BC=BE=6cm；

∴点E、F重合时BC长为6cm，这时AE的长为6cm

Answer 2

因为DF为∠ADC的平分线，
所以∠ADF=∠CDF
因为AB平行于CD
所以∠CDF＝∠AFD
所以 ∠ADF=∠AFD
所以AF=AD=3
同理BE＝BC＝3
所以AE=2, EF=1, FB=2.
(2) 由（1）知，点E,F重合时，AF=AD=BC=BE
所以AE＝BE＝1／2 AB＝5／2

Answer 3

E 、F点可以重合；
党E、F点重合时，角CEB=角DCE=角ECB，所以BE=CB=3
角DFA=角FDC=角ADF，所以AD=AF=3
所以E、F重合时，AB长6.
所以AE=BE=3
而DE的长度是不能求的哦，DE长度是可以变化的~

Answer 4

3+
52 6防不个

Answer 5

把题目说清楚