Question

急求一道数学题，好的加分

若4a+|13-7a|+|1-3a|的值是一个定值，求a的取值范围

Answer 1

【解】
如果上式是一个定值，那一定是式中的4a和3a一起同7a抵消掉了，也就是说：
原式=4a+(13-7a)+(3a-1)=12
==> 13-7a>=0 且 1-3a<=0
==> a<=13/7 且 a>=1/3
==> a的取值范围为[1/3，13/7]

Answer 2

由题分析可得定值与a无关，所以4a+|13-7a|+|1-3a|化简后应该为13+1=14
所以|13-7a|＞0 |1-3a|＞0 所以解得1/3＜a＜13/7

Answer 3

13-7a>0
1-3a<0
即 1/3<a<13/7
原式=4a+13-7a-（1-3a）
=12

Answer 4

13－7a≥0 1－3a≤0 7a≤13 1/3≤a≤13/7