Question

高一数学平面向量相关题目，求解答~~

1.判断：向量a与b不共线，则a与b都是非零向量。
2.已知点G是△ABC的重心，则 向量GA+GB+GC=？
3.求证：三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形。
4.已知非零向量a，b,满足|a|=(根号7)+1,|b|=(根号7)-1，且|a-b|=4，则|a+b|=？
5.已知任意△ABC，O为△ABC的外心，H为垂心，求证：向量OH=向量OA+OB+OC。

五道题，求解答，谢谢~~

Answer 1

1:因为0向量平行于任何向量,所以如果a与b若有一个是零向量,则它们就会共线,
2:gb+ga+gc=0向量
3:这个写不大明白,但思路是用基向量ab ac 表示出中线向量,只要两条中线相加得出第三条中线向量即可
4:Ia+bI=根号下(a+b)2=(a-b)2+4ab
2ab=a2+b2-(a-b)2=16-16=0
4ab=0
Ia+bI=4+0=0