Question

一道高一物理题

汽车进站时关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行s1=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s才停止。求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v0和总位移s。
一定要写出详细过程！！谢谢！

Answer 1

(1/2v0)^2-v0^2=2as ①
0-1/2vo=at ②
①/②得vo=2m/s, a=-1/20m/s^2
s2=1/2at2^2+v0t2=1/2*(-1/20)*400+2*20=30m
s=s1+s2=30+30=60m
由s1=s2=30m得t1=t2=20s
所以 t=t1+t2=20+20=40s

Answer 2

解：设初速度为v,有
v^2-(v/2)^2=2aS1.
又有 (v/2)/a=t2=20s
联立得v=4m/s.a=0.2m/s^2.
总位移s=s1+ (v/2)^2 /2a= 40m.
总时间t= v/2a +t2 =40s.

Answer 3

画个v-t图

Answer 4

由题意知滑行S1时的速度是V0/2
所以由 （V0/2)^2=V0^2－2*a*S1 及 V0/2＝a*t2 得
（V0/2)^2=V0^2－2*a*30 及 V0/2＝a*20
以上两式联立得 初速是V0＝2 m/s ，a=0.05 m/s^2
总位移是S＝S1＋（V0/4)*t2＝30＋（2 /4)*20＝40米

Answer 5

因为是做匀减速运动，所以速度减到一半时间也是用了一半
所以t1=t2=20s
v0=2*30/20=3m/s
总位移等于S1加上后半程的距离
s=30+(1/2)*(v0/2)*20=45m

Answer 6

设滑行s1=30m时速度为:V V^2 -V0^2= -2aS1 2V=V0 V= -at2
联立三式解出: a= 0.05m/s^2 V= 1m/ s V0= 2m/ s
t1 =2S1/(V0+V)=20s t=t1+t2=40s
S=Vt=1*40=40m（V是中间时刻速度即是平均速度）