如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m(m>2)

求证:直线EM、FG、BD交于一点。... 求证:直线EM、FG、BD交于一点。 展开
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L365692902
2011-02-10 · TA获得超过110个赞
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因为DG:DC=DH:DA=1:m(m>2),所以GH平行于AC;
因为E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行于AC;
所以GH平行于EF;
所以GHEF,四点共面;
延长BD交平面GHEF于Q点(因为m大于2所以是延长BD);
因为GF为平面BCD与平面GHEF的交线,故Q点在GF上;
同理,Q点在EH上;
即:EH、FG、BD交于一点Q
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