设定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上单调递减，如果f(m^2-2)>f(m),求实数m的取值范围。
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因为是偶函数，可以分区间讨论，
1）m^2-2与m都大于0，此时m>根号2,因为m^2-2>0，有m^2-2<m得到m属于（根号2<m<2）
2）m^2-2与m都小于0，有m^2-2>m得到得到m属于-根号2<m<-1
你要考虑的就是分类时求出的m是有范围的。考虑等于0的情况。显然，m^2-2或m等于0都不满足条件f(m^2-2)>f(m),，故得到你的答案
1）m^2-2与m都大于0，此时m>根号2,因为m^2-2>0，有m^2-2<m得到m属于（根号2<m<2）
2）m^2-2与m都小于0，有m^2-2>m得到得到m属于-根号2<m<-1
你要考虑的就是分类时求出的m是有范围的。考虑等于0的情况。显然，m^2-2或m等于0都不满足条件f(m^2-2)>f(m),，故得到你的答案
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