若b<c,1<a<b+c<a+1,求证：b<a
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因a>1
所a+a>a+1
因c>b
所b+c>b+b
因a+1>b+c
得a+a>a+1>b+c>b+b
所以2a>2b
a>b
所a+a>a+1
因c>b
所b+c>b+b
因a+1>b+c
得a+a>a+1>b+c>b+b
所以2a>2b
a>b
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b<c,1<a<b+c<a+1
2b<b+c<a+1<2a
b<a
2b<b+c<a+1<2a
b<a
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